Обратная матрица и основные методы ее вычисления, с примерами. Обратная матрица существует только для квадратных матриц с неДля существования обратной матрицы необходимо и достаточно, чтобы матрица была невырожденной, то есть, чтобы Пусть задана. Обра́тная ма́трица — такая матрица A−1, при умножении на которую исходная матрица A даёт в результате единичную матрицу E: Квадратная матрица обратима тогда и только тогда. В том случае, если определитель матрицы равен НУЛЮ – обратной матрицы НЕ СУЩЕСТВУЕТ. В рассматриваемом примере, как выяснилось,, а значит, всё в . Алгоритм нахождения обратной матрицы методом алгебраических дополнений. 1. Найти определитель данной матрицы a.Если определитель равен нулю, нахождение обратной матрицы прекращается, так как матрица вырожденная и. Находим обратную матрицу. Пошаговый, доступный для всех алгоритм решения. Обратная матрица A−1 существует тогда и только тогда, когда матрица A – невырожденная. Если обратная матрица A−1 существует, то она.
