При нахождении ранга методом Гаусса работать можно как со строками, так и со столбцами. Удобнее работать со строками, поэтому в примерах на этой странице преобразования выполняются именно над строками матриц. Отмечу, что транспонирование не изменяет ранг. Рассмотрим метод Гаусса или метод элементарных преобразований. Рангом матрицы называют максимальный порядок её миноров, среди которых есть хотя бы один, не равный нулю. Рангом системы строк (столбцов) называется максимальное количество линейно независимых. Если все элементы полученной матрицы, находящиеся в строках со второй по p-ую, равны нулю, то ранг этой матрицы равен единице, а, следовательно, и ранг исходной матрицы . Понятие о ранге матрицы Число r называется рангом матрицы A, если: 1) в матрице A есть минор порядка r, отличный от нуля; 2) все миноры порядка (r+1) и выше, если они существуют, равны нулю. Иначе, ранг матрицы – это наивысший. Разобранные задачи на нахождение ранга матрицы методом научимся находить ранг матрицы методом окаймляющих миноров и методом Гаусса. Для того что бы вычислить ранг матрицы можно применить метод окаймляющих миноров или метод Гаусса. Рассмотрим метод Гаусса или метод.
